નીચેની સિસ્ટમ માટે પરિણામી કેન્દ્રલંબાઈ શોધો જ્યાં સામાન્ય વક્રતા ત્રિજ્યા $15 \ cm$ છે. કાચનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને પાણીનો વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$ છે.

$6 \, D$ અને $-2 \, D$ પાવર ધરાવતા બે લેન્સને સંપર્કમાં મૂકીને એક સંયુક્ત લેન્સ બનાવવામાં આવે છે. આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?

$20\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે બહિર્ગોળ લેન્સને એકબીજાથી $60\,cm$ ના અંતરે અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજન દ્વારા દૂરની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ પ્રથમ લેન્સથી $...........\,cm$ અંતરે રચાય છે.

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે સમાન પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સને એકબીજાના સંપર્કમાં અક્ષીય રીતે રાખવામાં આવે છે,જેથી સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ $F_{1}$ થાય છે. જ્યારે બે લેન્સ વચ્ચેની જગ્યામાં ગ્લિસરીન (જેનો વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5$ છે,જે કાચ જેટલો જ છે) ભરવામાં આવે છે,ત્યારે સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ $F_{2}$ થાય છે. તો $F_{1} : F_{2}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

બે પાતળા લેન્સ કે જેમની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $f_1$ અને $f_2$ છે,તેમનું સંયોજન જ્યારે સંપર્કમાં હોય ત્યારે દૂરની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ $60 \ cm$ અંતરે રચે છે. જ્યારે આ બે લેન્સને $10 \ cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રતિબિંબનું સ્થાન સંયોજન તરફ $30 \ cm$ જેટલું ખસે છે. તો $f_1$ અને $f_2$ ના મૂલ્યો શોધો.

આપેલ લેન્સને ચાર ભાગમાં તોડીને દર્શાવ્યા મુજબ ફરીથી ગોઠવવામાં આવે છે. જો પ્રારંભિક કેન્દ્રલંબાઈ $f$ હોય,તો પુનઃગોઠવણી પછી સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?